91download.com supports a wide range of platforms, including YouTube, Facebook, Twitter, TikTok, Instagram, Dailymotion, Reddit, Bilibili, Douyin, Xiaohongshu and Zhihu, etc. Click the download button below to parse and download the current video
你是否曾经好奇过，如果从两个大小不同的球体中取出圆柱体，剩下的部分会是什么形状？其实，这会形成一个名为“餐巾环”的有趣形状，它看起来就像是我们日常使用的餐巾纸圈。但这个形状背后隐藏着一个令人惊讶的事实：如果两个餐巾环的高度相同，那么它们的体积也相同，无论它们来自多么巨大的球体！
设想一下，我们有两个餐巾环，一个来自一个小球，比如一个番茄，另一个来自一个橙子。虽然橙子的周长更大，意味着它的体积更大，但它的环却更薄。这两个效果恰好抵消，导致两个餐巾环具有相同的体积。
那么，为什么会出现这种情况呢？这里涉及到一个名为Cavalieri原理的概念。该原理指出，对于任意两个被平行平面夹住的固体，如果另一个平行平面与它们相交的区域面积相等，那么这两个固体具有相同的体积。
为了证明这一点，我们可以将餐巾环的横截面面积进行计算。当我们用一个平面切割餐巾环时，横截面的面积总是相同。这是因为，无论我们如何切割，餐巾环的横截面总是由球体的横截面减去圆柱体的横截面得到的。
这意味着，如果你从地球和橙子中切出同样高度的餐巾环，虽然一个可以握在手中，另一个的周长却与地球相当，但它们的体积却完全相同。这个发现不仅在数学上有趣，也让我们对生活中的物体有了新的理解。
现在，你是否也被这个餐巾环的奥秘所吸引？你有没有什么想法或问题想要分享？在评论区留言，让我们一起探讨这个神奇的数学现象！
回到文章开头的问题，我们发现，无论球体的大小如何，只要餐巾环的高度相同，它们的体积就相同。这个发现不仅令人惊讶，也让我们对形状和体积的关系有了更深的认识。感谢你的阅读，希望你喜欢这篇文章！
Share on Twitter Share on Facebook