爱因斯坦的宇宙：一个数学失误与科学进步的故事

在20世纪初，阿尔伯特·爱因斯坦手中握有一把新锤子，急于寻找钉子来敲打。他刚刚发展出一套新的、更强大的重力数学描述——广义相对论，并开始用它进行各种预测。首先，爱因斯坦验证了这套新描述是否与当时最先进的重力描述——牛顿定律相吻合，在牛顿定律与实验结果一致的情况下。

结果一致，看起来一切顺利。接着，爱因斯坦将水星轨道代入新方程，得到的预测与当时的实验观测结果相符，这是一个牛顿定律无法解释的异常。他又将星光经过太阳的情况代入，预测星光会因为太阳的重力而弯曲，这一预测后来也得到了证实。

爱因斯坦还将星光离开大恒星的情况代入方程，预测光的光谱会因为逃离重力井而红移，这一预测也被后来的实验证实。他将真空代入方程，预测引力波应该在其中传播，这一预测同样被证实。

然而，当他将整个宇宙代入方程时，得到的预测却是宇宙应该是静态不变的。这显然是错误的。当时的普遍认识是，宇宙既不扩张也不收缩，尽管有传言称远处的星云一直在远离我们，但爱因斯坦坚信宇宙是静态的。

有趣的是，在计算宇宙时，爱因斯坦犯了一个小但重要的技术错误，导致他的方程预测宇宙不能扩张或收缩。由于张量微积分的复杂性和微妙性，爱因斯坦可能没有捕捉到这个错误，而且他本身也认同这个结果，因此没有质疑它。

这个错误的重要性在于，它最终导致方程预测宇宙中不能有任何物质存在，爱因斯坦不得不寻找一个全新的数学技巧，以便方程能够描述一个充满物质的宇宙。

几年后，俄罗斯物理学家亚历山大·弗里德曼重新将宇宙代入爱因斯坦的方程，他没有犯爱因斯坦的错误。他得到的预测是，宇宙可以是扩张的、收缩的或静态的，这取决于宇宙中物质的多少以及物质和能量的平衡。

尽管如此，爱因斯坦仍然没有意识到自己的错误，反而发表了批评弗里德曼工作的文章，用的还是之前错误的计算。弗里德曼给爱因斯坦写了一封私人信件，礼貌但坚定地向爱因斯坦解释了正确的计算，并请求爱因斯坦要么指出他的错误，要么发表一个更正。

最终，爱因斯坦认识到弗里德曼是对的，并发表了对之前批评的撤回。原来，广义相对论的方程确实可以描述一个扩张或收缩的宇宙。科学故事的结局是，弗里德曼在确凿的实验数据证明宇宙正在扩张之前去世，他不知道自己方程的哪种可能性是正确的。

爱因斯坦也在实验证据证明他为了修正错误所使用的数学技巧实际上非常有用之前去世，这个技巧现在被用来描述暗能量。爱因斯坦对这一事件感到非常沮丧，通常的说法是，他只是因为犯错而感到遗憾。

但作为一名物理学家，我有一个个人的猜测——也许爱因斯坦也在自责，如果他没有犯那个愚蠢的数学错误，他可能早就得出了与弗里德曼相同的方程（现在称为弗里德曼方程，是我们现代对宇宙大尺度结构理解的基础）。

然而，我并不完全确定爱因斯坦能否做到弗里德曼所做到的——因为所有人，即使是科学家，都有偏见，而且偏见往往根深蒂固，它们不仅让我们对替代方案视而不见，还让我们对自己的偏见视而不见。保持开放、理性和科学的心态的美妙之处在于，当你的偏见出错时，你更愿意查看证据，认识到自己的错误，并承认它。

这对任何人来说都很难，尤其是对像爱因斯坦这样的人。我好奇如果没有外部的帮助，爱因斯坦能否看穿他对宇宙静态性质的偏见。毕竟，爱因斯坦，和所有人一样，也是人。我们从爱因斯坦的行为中可以理解的是，我们可能会犯错，当我们犯错时，应该优雅地承认。

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