数学的力量:从物理学到金融市场

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在金融的世界里,有一个方程式,它催生了四个万亿美元的行业,改变了人们对风险的看法。但你知道吗,大多数人甚至不知道衍生品的规模、效用和重要性。

这个方程式源于物理学,它帮助人们发现了原子,理解了热传递的原理,甚至教会了人们如何在二十一点游戏中战胜赌场。它就是布莱克-斯科尔斯方程式,一个看似简单的数学模型,却改变了整个金融市场的格局。

1988年,数学教授吉姆·西蒙斯成立了梅达利昂投资基金,并在接下来的30年里,每年都取得了高于市场平均水平的回报,每年高达66%。这使得西蒙斯成为了有史以来最富有的数学家。

但数学好并不保证在金融市场上的成功。以艾萨克·牛顿为例,他在1720年投资南海公司时,最终损失了三分之一的财富。他感叹:“我能计算出天体的运动,却无法预测人类的疯狂。”

那么,西蒙斯做对了什么,牛顿做错了什么呢?答案是西蒙斯站在了巨人的肩膀上。使用数学来模拟金融市场的前驱是路易斯·巴舍利耶,他在19世纪末就开始研究期权定价问题。

巴舍利耶认为,股票价格就像在盖尔顿板上的球一样,随机地上下移动。他的这一观点启发了爱因斯坦,后者用这一理论解释了布朗运动,并最终证明了原子和分子的存在。

然而,巴舍利耶的理论并没有立即被市场接受。直到20世纪50年代,爱德华·索普才将巴舍利耶的理论应用到股票市场中,并取得了巨大的成功。他通过动态对冲的策略,有效地控制了风险,并取得了20%的年化收益率。

然而,索普的理论并没有完全解决期权定价的问题。直到1973年,费希尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯提出了布莱克-斯科尔斯方程式,才彻底改变了金融市场。

布莱克-斯科尔斯方程式为金融衍生品的定价提供了明确的公式,使得期权交易市场迅速发展起来。如今,衍生品市场已经发展成为一个数万亿美元的行业,影响着全球经济的稳定和发展。

从物理学家到数学家,从牛顿到西蒙斯,他们用自己的智慧和勇气,挑战了市场的疯狂,揭示了金融市场的规律,为人类社会的进步做出了巨大的贡献。

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