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1915年，阿尔伯特·爱因斯坦公布了一个极具影响力的方程式——不，不是那个著名的质能方程。这个方程式不仅关联了质量与能量，还涉及到了重力——它取代了我们熟悉的牛顿万有引力定律，至今仍是描述重力工作原理的最佳模型。
就像F=ma是物体加速度与施加力之间关系的数学描述，广义相对论中的爱因斯坦方程将质量与能量的运动（右侧的“T”）与时空的曲率（左侧的“R”）联系起来。爱因斯坦并非凭空创造这一方程，而是基于对物理学关键原则的深思熟虑，结合曲面高等数学，当然，还有与当时实验观测的一致性。
然而，这个方程式看似简单，实则复杂。这简洁的一行实际上是十个关于质量、能量与时空曲率关系的二阶偏微分方程的简写，而且这些曲率R本身就是更复杂表达式的简写。
在发现这些方程式在弱重力场和远低于光速的速度下与牛顿定律相匹配后，爱因斯坦试图弄清楚这些方程式对整个宇宙的含义。尽管宇宙中所有的物质和能量都太过复杂，无法直接代入方程求解，但如果我们从宏观角度出发，可以近似地将宇宙视为各处密度大致相同。
爱因斯坦成功简化了方程，描述了一个密度均匀的宇宙。但问题出现了：方程显示密度必须为零，这意味着宇宙中不能存在任何物质。这显然是一个问题。
爱因斯坦找到了两种解决方案。第一种是略微改变方程，添加一个不违反物理学关键原则的简单项。这个新项改变了宇宙密度的方程，使得宇宙可以包含物质。
第二种解决方案是不假设宇宙是静态不变的。物理学家亚历山大·弗里德曼发现了这一解决方案，他没有做出爱因斯坦那样的技术错误，也没有假设宇宙是静态的。他发现，如果宇宙变大，它的密度会降低，这与物体扩散的常识相符。
后来，天文学家的详细测量表明，宇宙确实在膨胀，远处的星系正在相互远离。这与弗里德曼方程的预测相符，但与爱因斯坦的原始方程不符。爱因斯坦曾经认为他添加的那个项是“最大的错误”，但在1998年，天文学家发现宇宙的膨胀速度不是常数，而是在加快。
在讽刺的转折中，爱因斯坦的常数最终在描述宇宙中扮演了角色，尽管这个宇宙与他想象中的大不相同。如果你不想犯下像爱因斯坦那样的数学错误，那么你应该去Brilliant.org提升你的数学和科学技能。
通过这篇文章，我们不仅回顾了爱因斯坦的方程式，也探索了宇宙的奥秘。希望这篇文章能让你对宇宙的理解更深入一层。
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